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dimanche, avril 11 2010

Latex est revenu !

J'ai trouvé un nouveau site qui heberge le script permettant de faire apparaître les formules latex !

Il suffit d'insérer :


<script type="text/javascript" src="http://mathcache.s3.amazonaws.com/replacemath.js"></script>
<script type="text/javascript">
replaceMath( document.body );
</script>

Je peux ainsi remettre en ligne tous mes billets !!!

vendredi, février 8 2008

Revue des méthodes d'assimilation : tout en un

La catastrophe !
Le script que j'utilisais pour faire apparaître mes formules mathématiques n'est plus hébergé.
Mes billets ne ressemblent plus à rien... Je les ai tous mis hors ligne.
Mais...
Mais tout ça est disponible en format postscript sur le site du CERFACS : revue_methodes_assimilation.ps.gz
Ou en format pdf  en pièce jointe.

jeudi, novembre 22 2007

L'assimilation de données

Chose promise, chose due. Alors, voici une vision générale de ce qui occupe les plus longues de mes heures : l'assimilation de données.

Ce billet regroupe les différents billets publiés sur le contexte général de l'assimilation de données sous forme d'une table des matières hiérarchisée. Peut-être verrez-vous d'ici quelques temps fleurir des billets sur le cadre plus particulier de mon travail : l'assimilation de données océanographique avec une méthode variationnelle. Qui sait ?

Bonne lecture...






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vendredi, novembre 16 2007

Modèle de covariance d'erreur - Modélisation des erreurs

Comme il a été expliqué précédemment, la matrice de covariances d'erreur d'ébauche \[\mathbf{B}\] complète est trop grande pour être spécifiée explicitement. En général, les variances qui représentent les \[n\] termes de la diagonale de \[\mathbf{B}\] sont tous définis. Les termes non-diagonaux sont plus difficiles à définir. En effet, la matrice \[\mathbf{B}\] doit être définie positive. Les modélisations des termes non-diagonaux doivent donc conserver cette qualité.

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Modèle de covariance d'erreur - Estimation des erreurs

Il est difficile d'estimer les erreurs car elles ne sont jamais observées directement. En effet, l'état vrai n'étant pas accessible, il est impossible d'obtenir des échantillons des erreurs d'ébauche et d'observation. Les données statistiques sont donc difficilement disponibles et très largement insuffisantes pour déterminer tous les éléments. Par ailleurs, les matrices de covariances d'erreur sont très grandes. Pour ces deux raisons, elles doivent être simplifiées et modélisées. De tailles réduites, ces matrices sont manipulables informatiquement parlant et nécessitent moins de d'informations statistiques pour les décrire.

La modélisation des covariances d'erreur est donc un problème difficile et il est nécessaire de faire des hypothèses d'homogénéités. La meilleure source d'information est clairement l'étude de l'innovation (\[\mathbf{d}=\mathbf{y}-H\mathbf{x}^b\]) et peut être utilisée de plusieurs manières différentes. D'autres informations peuvent être obtenues à partir du vecteur d'erreur d'analyse (\[\mathbf{y}-H\mathbf{x}^a\]) ou à partir de la valeur de la fonction coût pour les méthodes variationnelles. D'autres méthodes permettent d'estimer les covariances d'erreur d'ébauche avec des quantités dont les statistiques d'erreur sont équivalentes à celle de l'erreur d'ébauche. Parmi ce type de techniques, la méthode NMC est très connue mais ces bases théoriques sont friables. Une autre possibilité est d'utiliser une méthode d'ensemble de la même manière que pour le filtre de Kalman éponyme. Cette méthode est néanmoins applicable quelque soit la méthode d'assimilation utilisée.

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